Cho biết dãy số $\left( {{a_n}} \right)$ được xác định theo một quy luật nào đó và bốn số hạng đầu tiên của nó được cho như ở bảng dưới đây:

a) Tìm quy luật của dãy số và tìm ba số hạng tiếp theo của nó.

b) Nếu viết các số hạng của dãy số dưới dạng luỹ thừa, thì bốn số hạng đầu tiên có thể viết thành ${2^4};{2^3};{2^2};{2^1}$. Dự đoán cách viết dưới dạng luỹ thừa của ba số hạng tiếp theo của dãy số và giải thích.

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) ${\left( { - 5} \right)^{ - 1}}$; 

b) ${2^0}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 5}}$;       

c) ${6^{ - 2}}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3}}:{2^{ - 2}}$.

Trong khoa học, người ta thường phải ghi các số rất lớn hoặc rất bé. Để tránh phải viết và đếm quá nhiều chữ số 0, người ta quy ước cách ghi các số dưới dạng $A{.10^m}$, trong đó $1 \le A \le 10$ và $m$ là số nguyên.

Khi một số được ghi dưới dạng này, ta nói nó được ghi dưới dạng kí hiệu khoa học.

Chẳng hạn, khoảng cách 149 600 000 km từ Trái Đất đến Mặt Trời được ghi dưới dạng kí hiệu khoa học là $1,{496.10^8}$ km.

Ghi các đại lượng sau dưới dạng kí hiệu khoa học:

a) Vận tốc ánh sáng trong chân không là 299790000 m/s;

b) Khối lượng nguyên tử của oxygen là 0,000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.