Bài 1. Cho biểu thức:$A = {{3{x^2} + 3} \over {{x^3} - {x^2} + x - 1}}.$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm các giá trị của  để A nhận giá trị nguyên.

Bài 2. Chứng minh rằng:

${y \over {x - y}} - {{{x^3} - x{y^2}} \over {{x^2} + {y^2}}}.\left( {{x \over {{x^2} - 2xy + {y^2}}} - {y \over {{x^2} - {y^2}}}} \right)$$\;=  - 1.$

Bài 3. Cho biểu thức: $P = {{1 - {a^2}} \over {1 + b}}.{{1 - {b^2}} \over {{a^2} + a}}.\left( {1 + {a \over {1 - a}}} \right).$

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm điều kiện xác định của P.