Trò chuyện
Tắt thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Công Xòe Nâu
Đại Sảnh Kết Giao
Chat Tiếng Anh
Trao đổi học tập
Trò chuyện linh tinh
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Lý thuyết Ôn tập chương 4. Hàm số y =ax^2(a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Lý thuyết Ôn tập chương 4. Hàm số y =ax^2(a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

1. Hàm số y=ax2(a0)

a. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Cho hàm số y=ax2(a0).

a) Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.

b) Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.

b. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số  y=ax2(a0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).

- Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

- Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

2. Phương trình bậc hai một ẩn

a. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a0)

và biệt thức Δ=b24ac.

TH1. Nếu Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.

TH2. Nếu  Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép: x1=x2=ba

TH3. Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2=b±Δ2a

b. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

Xét phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0) với b=2b

và biệt thức Δ=b2ac.

Trường hợp 1. Nếu Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2. Nếu Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=ba

Trường hợp 3. Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2=b±Δa

c. Hệ thức Vi-et.

Cho phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0). Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình thì {S=x1+x2=baP=x1x2=ca.

d. Ứng dụng của hệ thức Vi-ét.

a) Xét phương trình bậc hai: ax2+bx+c=0(a0).

- Nếu phương trình có a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1, nghiệm kia là x2=ca.

- Nếu phương trình có ab+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1, nghiệm kia là x2=ca.

b) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng : Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình X2SX+P=0.

3. Bài toán về sự tương giao giữa đường thẳng và parabol

Cho đường thẳng d:y=mx+n và parabol (P):y=ax2(a0) . Khi đó:

- Số giao điểm của d(P) bằng đúng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của chúng: ax2=mx+n .

- Nghiệm của phương trình ax2=mx+n (nếu có) chính là hoành độ giao điểm của d(P) .

4. Phương trình đưa về phương trình bậc hai

a. Phương trình trùng phương

 +  Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

                         ax4+bx2+c=0(a0).

+ Cách giải: Đặt ẩn phụ t=x2(t0)để đưa phương trình về phương trình bậc hai:

                       at2+bt+c=0(a0).

b. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta có các bước giải như sau:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của ẩn của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được ở bước 2.

Bước 4. So sánh các nghiệm tìm được ở bước 3 với điều kiện xác định và kết luận.

c. Phương trình đưa về dạng tích

Để giải phương trình đưa về dạng tích, ta có các bước giải như sau:

Bước 1. Phân tích vế trái thành nhân tử, vế phải bằng 0.

Bước 2. Xét từng nhân tử bằng 0 để tìm nghiệm.

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

+ Biểu thị các dữ kiện chưa biết qua ẩn số.

+ Lập phương trình biểu thị tương quan giữa ẩn số và các dữ kiện đã biết.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Đối chiếu nghiệm của phương trình (nếu có) với điều kiện ẩn số và đề bài để đưa ra kết luận.

 


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

All About <myelement>: Properties, Types, Uses, Production, and Safety Introducing <myelement> and its significance in various fields, this article covers its symbol, atomic number, atomic mass, group, and period in the periodic table, and classification. Its physical, chemical, mechanical, thermal, electrical, and magnetic properties are discussed in detail, emphasizing their significance in different industries. The different types of <myelement>, their properties, advantages, disadvantages, and applications in construction, medical, electronics, aerospace, and energy industries are explored. Practical uses of <myelement> in high-performance alloys, electronic devices, fertilizers, stainless steel, automotive components, aerospace parts, crop growth and production, and medical science are discussed. The production process of <myelement> is detailed, highlighting the equipment required and quality control measures. Safety measures, including protective equipment, safe handling procedures, emergency response procedures, and regulatory compliance requirements, are also discussed. The article concludes by summarizing the importance of <myelement> in modern technology, the potential for innovative uses, and the need for sustainable production and use.

Giới thiệu về HTML Import và cách sử dụng trong trang web - SEO Tips

Định nghĩa Polime, tính chất và ứng dụng của Polime trong đời sống và công nghiệp

Tải tệp HTML: Giới thiệu, các công cụ cần thiết và cách tải tệp HTML bằng trình duyệt web và phần mềm tải file. Các khái niệm cơ bản và cách kiểm tra và sửa lỗi khi tải tệp HTML. Tổng kết tầm quan trọng của việc tải tệp HTML và các lợi ích của việc này.

Cách sử dụng thẻ <link> để kết nối tài nguyên trong HTML - thuộc tính href, rel, type, sizes và các lưu ý khi sử dụng. Liên kết với file CSS và icon, RSS feed, Open Graph và Canonical URL để cải thiện trải nghiệm người dùng và tăng chỉ số SEO của trang web.

Thành phần trong lập trình ứng dụng - Giới thiệu, loại, tạo, kế thừa và sự kiện của thành phần | SEO

Kiến thức cơ bản: Giới thiệu, ứng dụng và tầm quan trọng trong cuộc sống và công việc

Phát triển ứng dụng web: Khái niệm, công nghệ và quy trình phát triển | Các công nghệ sử dụng trong phát triển ứng dụng web: HTML, CSS, JavaScript, PHP, MySQL, Framework, CMS | Quy trình phát triển ứng dụng web: Phân tích yêu cầu, thiết kế, lập trình phía client và server, kiểm thử và triển khai.

Cách giảm thiểu thời gian và quản lý thời gian hiệu quả trong cuộc sống

Công sức trong toán học: Khái niệm, tính toán và ứng dụng

Xem thêm...
×