Với $\overrightarrow u  \ne \overrightarrow 0$ và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai vecto $k\left( {t\overrightarrow u } \right)$ và $\left( {kt} \right)\overrightarrow u$ có cùng độ dài bằng $\left| {kt} \right|.\left| {\overrightarrow u } \right|$

b) Nếu $kt \ge 0$ thì cả hai vecto $k\left( {t\overrightarrow u } \right)$, $\left( {kt} \right)\overrightarrow u$ cùng hướng với $\overrightarrow u$

c) Nếu $kt < 0$ thì cả hai vecto $k\left( {t\overrightarrow u } \right)$, $\left( {kt} \right)\overrightarrow u$ ngược hướng với $\overrightarrow u$

d) Hai vecto $k\left( {t\overrightarrow u } \right)$ và $\left( {kt} \right)\overrightarrow u$ bằng nhau.

Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vecto $3\left( {\overrightarrow u  + \overrightarrow v } \right)$ và $3\overrightarrow u  + 3\overrightarrow v$. Từ đó, nêu mối quan hệ giữa $3\left( {\overrightarrow u  + \overrightarrow v } \right)$ và $3\overrightarrow u  + 3\overrightarrow v$

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm O tùy ý, ta có

$\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = 3\overrightarrow {OG}$.

Trong hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto $\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v$ theo hai vecto $\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b$, tức là tìm các số $x,y,z,t$ để $\overrightarrow u  = x\overrightarrow a  + y\overrightarrow b ,\;\overrightarrow v  = t\overrightarrow a  + z\overrightarrow b .$.