Đề bài

Một nhà máy sản xuất hai loại thuốc trừ sâu nông nghiệp là A và B. Cứ sản xuất mỗi thùng loại A thì nhà máy thải ra 0,25 kg khí carbon dioxide ($C{O_2}$) và 0,60 kg khí sulful dioxide ($S{O_2}$), sản xuất mỗi thùng loại B thì thải ra 0,50 kg $C{O_2}$ và 0,20 kg $S{O_2}$. Biết rằng, quy định hạn chế sản lượng $C{O_2}$ của nhà máy tối đa là 75 kg và $S{O_2}$tối đa là 90 kg mỗi ngày.

a) Tìm hệ bất phương trình mô tả số thùng của mỗi loại thuốc trừ sâu mà nhà máy có thể sản xuất mỗi ngày để đáp ứng các điều kiện hạn chế trên. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó trên mặt phẳng toạ độ.

b) Việc nhà máy sản xuất 100 thùng loại A và 80 thùng loại B mỗi ngày có phù hợp với quy định không?

c) Việc nhà máy sản xuất 60 thùng loại A và 160 thùng loại B mỗi ngày có phù hợp với quy định không?