a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông có $BC = a,AC = b,AB = c$ và R là bán kính của đường trong ngoại tiếp tam giác đó. Vẽ đường kính BD.

i) Tính $\sin \widehat {BDC}$ theo a và R.

ii) Tìm mối liên hệ giữa hai góc $\widehat {BAC}$ và $\widehat {BDC}$. Từ đó chứng minh rằng $2R = \frac{a}{{\sin A}}.$

b) Cho tam giác ABC với góc A vuông. Tính sinA và so sánh a với 2R để chứng tỏ ta vẫn có công thức $2R = \frac{a}{{\sin A}}.$

Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác MNP trong Hình 8.

Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn?