1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ

Cho hai vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ bất kì (khác vecto-không). Lấy một điểm A vẽ các vecto $\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow a ,\;\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow b$.

Khi đó: $\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}$(quy tắc ba điểm)

a) Tổng hai vecto cùng phương $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$

+) TH1:  hai vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ cùng hướng: AC = AB + BC

+) TH2: hai vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ ngược hướng: AC = |AB – BC|

b) Tổng hai vecto không cùng phương

Nhận xét: vecto $\overrightarrow {AC}$ là đường chéo của hình bình hành ABCD.

Do $\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD}$. Ta viết: $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC}$(quy tắc hình bình hành)

2. HIỆU CỦA HAI VECTƠ

+) Vecto đối của vecto $\overrightarrow a$: là vecto có cùng độ dài nhưng ngược hướng với vecto$\overrightarrow a$.

Kí hiệu: $- \;\overrightarrow a$

Đặc biệt: Vecto đối của vecto $\overrightarrow 0$ là chính nó.

Chú ý: $\overrightarrow a  + \left( { - \overrightarrow a } \right) = \overrightarrow 0$ và $\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow b  =  - \overrightarrow a$

+) Phép trừ vecto: $\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \overrightarrow a  + \left( { - \overrightarrow b } \right)$

Chú ý: Nếu $\overrightarrow b  + \overrightarrow c  = \overrightarrow a  \Rightarrow \overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \overrightarrow c$

Từ quy tắc ba điểm $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}$, ta suy ra:

$\Rightarrow \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {BC}$ (quy tắc hiệu)

Từ quy tắc ba điểm $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}$, ta suy ra Quy tắc hiệu: $\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {BC}$