Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Ngựa Nâu
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 Kết nối tri thức

1. GÓC GIỮA HAI VECTO 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ VÀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG

1. GÓC GIỮA HAI VECTO

Cho hai vecto uuvv khác 00. Góc giữa hai vecto uuvv , kí hiệu (u,v)(u,v)

a) Cách xác định góc: Chọn điểm A bất kì, vẽ AB=uAB=uAC=vAC=v. Khi đó (u,v)=^BAC(u,v)=ˆBAC.

 

b) Các trường hợp đặc biệt:

+) (u,0)=α(u,0)=α tùy ý, với 0α1800α180

+) (u,v)=90uv(u,v)=90uv hoặc vuvu. Đặc biệt: 0uu0uu

+) (u,v)=0u,v(u,v)=0u,v cùng hướng

+) (u,v)=180u,v(u,v)=180u,v ngược hướng

 

2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO

+) Tích vô hướng của hai vecto u,vu,v: u.v=|u|.|v|.cos(u,v)u.v=u.v.cos(u,v)

+) u.v=0uvu.v=0uv

+) u.u=u2=|u|.|u|.cos0=|u|2u.u=u2=u.u.cos0=u2

 

3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ VÀ TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG

a) Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Cho u(x;y)u(x;y)v=(x;y).

Khi đó u.v=xx+yy

Hệ quả:

+) uvxx+yy=0

+) u2=u.u=x.x+y.y=x2+y2

+) Tìm góc giữa hai vecto: cos(u,v)=u.v|u|.|v|=xx+yyx2+y2.x2+y2

b) Công thức tính tích vô hướng khi biết độ dài:

Theo định lí cosin: cos^BAC=AB2+AC2BC22.AB.AC

AB.AC=AB.AC.cos^BAC=AB2+AC2BC2

 c) Tính chất

Cho 3 vecto u,v,w bất kì và mọi số thực k, ta có:

u.v=v.uu.(v+w)=u.v+u.w(ku).v=k.(u.v)=u.(kv)

Hệ quả

u.(vw)=u.vu.w(u+v)2=u2+2u.v+v2;(uv)2=u22u.v+v2(u+v)(uv)=u2v2


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

Học tập cùng Learn Anything
Chủ đề:

Khái niệm về triệu chứng khó thở, nguyên nhân và phương pháp điều trị - Tìm hiểu về triệu chứng khó thở, nguyên nhân gây ra và các phương pháp chẩn đoán và điều trị hiệu quả.

Khái niệm về Số lượng nguyên tử oxi

Vị trí nguyên tử oxi trong bảng tuần hoàn

Khái niệm về khí độc

Khái niệm về sức khỏe và an toàn, tầm quan trọng và ảnh hưởng đến chất lượng cuộc sống. Nguyên nhân gây hại cho sức khỏe, bao gồm tác nhân độc hại và bệnh lý. Cách bảo vệ sức khỏe và an toàn, bao gồm biện pháp đề phòng và phòng ngừa. Hiệu quả của việc bảo vệ sức khỏe và an toàn, ngăn chặn lây lan bệnh, giảm thiểu nguy cơ tai nạn và ô nhiễm.

Khái niệm về khí không độc và tính chất của nó

Khái niệm về độ độc hại và các yếu tố ảnh hưởng đến nó trong đánh giá an toàn của chất độc hại, bao gồm liều lượng, thời gian, đường tiếp xúc và đặc tính của chất độc hại. Các loại độc hại phổ biến bao gồm độc hóa học, độc sinh học, độc vật lý, độc tác động và độc tia xạ. Các phương pháp đánh giá độ độc hại bao gồm thử nghiệm trên động vật, thử nghiệm in vitro và mô hình toán học."

Khái niệm về độ hoà tan trong nước

Khái niệm về tính chất hóa học

Khái niệm về oxit cacbon và ứng dụng trong đời sống và công nghiệp

Xem thêm...
×