Góc giới hạn được xác định bởi biểu thức: $\sin {i_{gh}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}$

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường truyền ánh sáng luôn lớn hơn 1.

A – sai vì: phản xạ toàn phần xảy ra khi tia sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn.

B – sai vì: khi truyền ánh sáng từ môi trường có chiết suất lướn sang môi trường chiết suất nhỏ hơn có thể xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần => không phải luôn có tia khúc xạ

C - đúng

D – sai vì: Khi có sự phản xạ toàn phần, cường độ sáng của chùm phản xạ gần như bằng cường độ sáng của chùm sáng tới.

- Chiết suất tỉ đối khi tia sáng truyền từ nước sang thủy tinh là: ${{\rm{n}}_{{\rm{21}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{n}}_2}}}{{{{\rm{n}}_{\rm{1}}}}}$

Trong hiện tượng khúc xạ ánh sáng:

+ Nếu n > 1: (môi trường khúc xạ  (mt 2) chiết quang hơn môi trường tới (mt1))

$\sin i > {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to i > r$: tia khúc xạ gần pháp tuyến hơn so với tia tới

+ Nếu n < 1: (môi trường khúc xạ  (mt 2) chiết quang kém môi trường tới (mt1))

$\sin i < {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to i < r$: tia khúc xạ xa pháp tuyến hơn so với tia tới

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

Ta có:

Tia sáng đi từ không khí vào nước => ứng với việc đi từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiết quang hơn

=> Góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới => Tia khúc xạ gần pháp tuyến hơn so với tia tới hay tia khúc xạ xa mặt phân cách giữa hai môi trường hơn so với tia tới

Khi xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thì không còn tia khúc xạ (hay tia khúc xạ bị triệt tiêu) và cường độ của chùm tia phản xạ bằng cường độ chùm tia tới.

=> Phương án A - sai

Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có: ${n_1}\sin 45 = {n_2}\sin 30 \Rightarrow {n_1} < {n_2}$

→ Môi trường 1 chiết quang kém hơn môi trường 2.

→ Phát biểu sai là: Môi trường 1 chiết quang hơn môi trường 2.

Khi người nhìn thấy cá thì tia sáng từ cá đến mắt người (hình vẽ)

+ Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông góc nên góc r rất nhỏ

=> i cũng rất nhỏ

+ Gọi A là cá thật và A’ là ảnh của cá

Từ hình vẽ, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \dfrac{{HI}}{{HA}} \approx \sin i \approx i\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \dfrac{{HI}}{{HA'}} \approx {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx {\rm{r}}\end{array} \right.$

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

$n\sin i = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to \dfrac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = \dfrac{1}{n} \leftrightarrow \dfrac{{HA'}}{{HA}} = \dfrac{1}{n} \to HA' = \dfrac{{HA}}{n} = \dfrac{{40}}{{\dfrac{4}{3}}} = 30cm$

=> Người nhìn thấy cá cách mắt mình đoạn 40 + 30 = 70cm

$\Delta ABC$ vuông cân tại A $\Rightarrow \widehat B = \widehat C = {45^0}$

Có $SI \bot BC \Rightarrow$Tia SI truyền thẳng vào môi trường trong suốt ABC mà không bị khúc xạ

→ Góc tới ở I ở mặt khúc xạ AC: $i = {45^0} \Rightarrow \sin i = \sin 45 = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}$

Để tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt AC thì:

$i \ge {i_{gh}} \Leftrightarrow \sin i \ge \sin {i_{gh}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \ge \dfrac{1}{n} \Rightarrow n \ge \sqrt 2$

Góc giới hạn phản xạ toàn phần hay góc tới giới hạn được tính theo công thức sau:

 $\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}} = {1 \over 2} \Rightarrow {i_{gh}} = {30^0}$

+ Để người ở ngoài bề không quan sát thấy viên kim cương thì tia sáng từ viên kim cương đến rìa của tấm bè bị phản xạ toàn phần, không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.

+ Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:

$\sin {{i}_{gh}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{i}_{gh}}={{48,6}^{0}}$

+ Từ hình vẽ, ta có :

 $\tan {{i}_{gh}}=\frac{{{R}_{\min }}}{h}\Rightarrow {{R}_{\min }}=h.\tan {{i}_{gh}}=2.\tan {{48,6}^{0}}=2,27m$