Suất điện động bộ nguồn khi ghép nối tiếp: E_b = E₁ + E₂ + E₃ +…. + E_n

=> Việc ghép nối tiếp các nguồn sẽ có được bộ nguồn có suất điện động lớn hơn các nguồn có sẵn

Biểu thức xác định định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở là: $I = \frac{U}{R}$

A, B, D - đúng

C - sai vì đường sức điện của điện trường là đường cong không kín

Ta có: Lực lạ làm dịch chuyển điện tích dương từ cực âm sang cực dương của nguồn điện

Khi ${R_1}$ mắc song song với ${R_2}$ ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} \to R = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\\U = {U_1} = {U_2}\\I = {I_1} + {I_2}\\{I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}}\end{array}$

Ta suy ra, các phương án:

A, C, D  - đúng

B - sai

Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách điểm mà ta đang xét

Cường độ điện trường $\overrightarrow E  = \dfrac{{\overrightarrow F }}{q}$ là đại lượng vật lí đặc trưng cho tác dụng mạnh hay yếu của điện trường tại một điểm.

$A{\rm{ }} = {\rm{ }}qEd$

Trong đó:

       + d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.

       + E - cường độ điện trường

       + q - điện tích

A, B, C- đúng

D - sai vì: Hiệu điện thế giới hạn là hiệu điện thế lớn nhất đặt vào hai bản tụ điện mà lớp điện môi của tụ điện chưa bị đánh thủng.

Dòng điện là dòng các điện tích (các hạt tải điện) dịch chuyển có hướng.

Ta có, điện dung có đơn vị: $1C/1V = F$ (Fara)

Fara là điện dung của một tụ điện mà giữa hai bản tụ có hiệu điện thế 1V thì nó tích được điện tích 1C

A, B, D - đúng

C - sai vì nguyên tử nhận thêm electron sẽ trở thành ion âm

Bỏ qua trọng lượng của 3 điện tích.

Vì hai điện tích dương có cùng độ lớn được đặt tại hai điểm A, B và q₀ đặt tại trung điểm của AB nên q₀ luôn cân bằng do chịu tác dụng của hai lực cùng giá, ngược chiều từ hai điện tích q₁, q₂.

Để điện tích q₁ đặt tại A cân bằng thì lực tác dụng của q₀ lên q₁ phải cân bằng với lực tác dụng của q₂ lên q₁, tức ngược chiều lực tác dụng của q₂ lên q₁.

=> Vậy q₀ phải là điện tích âm

Theo định luật Cu-lông, ta có: $F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}$

- Đặt trong chân không $\Rightarrow \varepsilon  = 1$

$\begin{array}{l}F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\\ \Rightarrow r = \sqrt {k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{F}}  = \sqrt {{{9.10}^9}\dfrac{{\left| {{{2.10}^{ - 6}}{{.6.10}^{ - 6}}} \right|}}{{0,1}}}  = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{5}m\end{array}$

Ta có:

+ Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm là r: $F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}$

+ Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm là 3r: $F' = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {{\left( {3r} \right)}^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{9\varepsilon {r^2}}}$

=> $\dfrac{F}{{F'}} = 9 \to F' = \dfrac{F}{9}$

Ta có:

+ Trọng lượng $P = mg = \dfrac{4}{{1000}}.10 = 0,04N$

Lực căng dây $T = {5.10^{ - 2}}N$

Nhận thấy $T > P \Rightarrow$ lực tương tác giữa hai điện tích phải có chiều như hình vẽ sau:

Ta suy ra hai điện tích hút nhau (trái dấu)

Lại có ${q_1} > 0 \Rightarrow {q_2} < 0$

$\overrightarrow T  + \overrightarrow P  + \overrightarrow F  = \overrightarrow 0$

Chiếu theo phương hướng xuống của sợi dây ta có:

$\begin{array}{l} - T + P + F = 0\\ \Rightarrow F = T - P = {5.10^{ - 2}} - 0,04 = 0,01N\end{array}$

Mặt khác, ta có:

$\begin{array}{l}F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = 0,01N\\ \Rightarrow \left| {{q_2}} \right| = \dfrac{{0,01.0,{{05}^2}}}{{{{9.10}^9}{{.2.10}^{ - 8}}}} = 1,{399.10^{ - 7}}C\end{array}$

$\Rightarrow {q_2} =  - 1,{39.10^{ - 7}}C$  (do điều kiện ${q_2} < 0$ suy ra ở trên)

Ta có, cường độ điện trường E:

 $E = \dfrac{F}{{\left| q \right|}} = \dfrac{{{{3.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 7}}}} = {3.10^4}V/m = {3.10^2}V/cm$

Ta có,

+ Điện trường hướng từ bản dương sang bản âm => hạt mang điện dương sẽ chuyển động từ bản dương sang bản âm.

+ Công của lực điện trường khi hạt di chuyển từ bản dương sang âm.

$A = qEd = 1,{5.10^{ - 2}}.3000.0,02 = 0,9J$

+ Khi electron di chuyển từ bản dương đến bản âm thì chịu tác dụng của ngoại lực là lực điện trường nên theo định lí động năng, ta có:

${{\rm{W}}_{{d_2}}} - {{\rm{W}}_{{d_1}}} = {A_{ngoailuc}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 0 = qEd\\ \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2qEd}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.1,{{5.10}^{ - 2}}.3000.0,02}}{{4,{{5.10}^{ - 9}}}}}  = 20000m/s = {2.10^4}m/s\end{array}$

+ Vì điện dung của tụ là hàm bậc nhất của góc xoay  nên ta có:

$C = \alpha a + b$  (a, b là hằng số)

+ Khi $\alpha  = 0$ thì ${C_1} = 30pF$ và khi $\alpha  = {90^0}$ thì ${C_2} = 120pF$ nên, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}30 = 0{\rm{a}} + b\\120 = 90{\rm{a}} + b\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 30\end{array} \right.$

=> Biểu thức của điện dung: $C = \alpha  + 30{\rm{  }}(pF)$

Ta có, $E{\rm{ }} = \dfrac{A}{q}$

$\Rightarrow q = \dfrac{A}{E} = \dfrac{{{{6.10}^{ - 3}}}}{3} = {2.10^{ - 3}}\left( C \right)$

Giả sử chiều dòng điện từ A đến B.

Ta có: I qua R₁ không bị phân nhánh => R₁ mắc nối tiếp

Tại M, I bị phân nhánh, I’ qua R₂, R₃ không phân nhánh => (R₂ nt R₃ ) // R₅

I qua R₄ không phân nhánh

Vậy: đoạn mạch gồm: R₁ nt [(R₂ nt R₃) // R₅ ] nt R₄

${R_{23}} = {R_2} + {R_3} = 4 + 6 = 10\Omega$

$\frac{1}{{{R_{235}}}} = \frac{1}{{{R_{23}}}} + \frac{1}{{{R_5}}} \to {R_{235}} = \frac{{{R_{23}}.{R_5}}}{{{R_{23}} + {R_5}}} = \frac{{10.10}}{{10 + 10}} = 5\Omega$

Tổng trở của toàn mạch:

$R = {R_1} + {R_{235}} + {R_4} = 4 + 5 + 3 = 12\Omega$

Ta có: ${R_1}nt{R_2}$

Suy ra điện trở tương đương của mạch ngoài: $R = {R_1} + {R_2} = 2r$

Cường độ dòng điện trong mạch: $I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{E}{{2r + r}} = \dfrac{E}{{3r}}$

Giả sử chiều các dòng điện trong mạch như hình:

Áp dụng định luật Ôm cho mạch kín ta có:

$I = \frac{{{E_2} + {E_3} - {E_1}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {r_1} + {r_2} + {r_3}}} = \frac{{6 + 9 - 12}}{{4 + 2 + 3 + 1 + 2 + 3}} = 0,2A$  

Nhận thấy I > 0 => chiều dòng điện giả sử là đúng

Hiệu điện thế giữa hai điểm A,B là:

${U_{AB}} = {E_1} + I({R_1} + {R_3} + {r_1}) = 12 + 0,2(4 + 3 + 1) = 13,6V$

Từ đồ thị ta suy ra: $1,58 = \xi$ và $0 = 1,58 - ({{\rm{R}}_{\rm{0}}}{\rm{ + r)}}{\rm{.0,076}}$

$\Rightarrow {R_0} + r = 20,{\rm{79 (\Omega }}) \Rightarrow r = 0{\rm{,49 (\Omega )}}$

Gọi R₁ = R_OB = R, R₂ = R_ODB, R₃ = R_AO = R, R₄ = R_ACB

Từ hình vẽ, ta có:

((R₁ // R₂ ) nối tiếp R₃ ) // R₄

Ta có, dây dẫn tiết diện đều, đồng tính và điện trở của dây dẫn được xác định bằng biểu thức:

$R = \rho \frac{l}{S}$

$\to \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{l_1}}} = \frac{{\pi \left( {\frac{{OB}}{2}} \right)}}{{OB}} \to {R_2} = \frac{{\pi R}}{2}$

Ta có: R₄ = 2R₂ => R₄ = πR

+ R₁//R₂ :

${R_{12}} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{\frac{{\pi R}}{2}\pi R}}{{\frac{{\pi R}}{2} + \pi R}} = \frac{{\pi R}}{{\pi  + 2}}$

+ R₁₂ nt R₃:

${R_{123}} = {R_{12}} + {R_3} = {R_{12}} = \frac{{\pi R}}{{\pi  + 2}} + R = 2R\left( {\frac{{\pi  + 1}}{{\pi  + 2}}} \right)$

+ R₁₂₃ // R₄:

${R_{AB}} = \frac{{{R_{123}}{R_4}}}{{{R_{123}} + {R_4}}} = 2\pi R\left( {\frac{{\pi  + 1}}{{{\pi ^2} + 4\pi  + 2}}} \right) \approx 1,065R$