Khi chiếu sáng từ không khí đến mặt nước thì đồng thời có hiện tượng phản xạ và khúc xạ

A,B – sai vì Hiện tượng khúc xạ ánh sáng luôn kèm theo hiện tượng phản xạ một phần

D – đúng

C – sai vì Điều kiện xảy ra hiện tượng PXTP: ${{\rm{n}}_{\rm{2}}}{\rm{ <  }}{{\rm{n}}_1}{\rm{ ; sin i  >  sin }}{{\rm{i}}_{_{{\rm{gh}}}}}$

A – sai vì để có hiện tương phản xạ toàn phần, ánh sáng phải đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém

B, C, D - đúng

- Tia tới và tia phản xạ cùng nằm trong một môi trường truyền sáng

Chiết suất tỉ đối giữa môi trường khúc xạ đối với môi trường tới có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1

Góc giới hạn được xác định bởi biểu thức: $\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}$

A – đúng vì chiết suất tỉ đối giữa 2 môi trường là tỉ số giữa 2 chiết suất tuyệt đối của 2 môi trường đó: ${{\rm{n}}_{{\rm{21}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{n}}_{_{_{\rm{2}}}}}}}{{{{\rm{n}}_{\rm{1}}}}}$

Khúc xạ là hiện tượng chùm tia sáng bị đổi phương đột ngột khi đi qua mặt phân cách hai môi trường truyền ánh sáng.

- Chiết suất tỉ đối khi tia sáng truyền từ nước sang thủy tinh là: ${{\rm{n}}_{{\rm{21}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{n}}_2}}}{{{{\rm{n}}_{\rm{1}}}}}$

Cáp quang là dây dẫn sáng ứng dụng phản xạ toàn phần để truyền tín hiệu trong thông tin và để nội soi trong y học

Ta có, điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần là ánh sáng phải truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém (n₁>  n₂)

=> Chọn A vì chiết suất của benzen > chiết suất của nước

Ta có: tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau $\to$ $i'{\rm{  +  }}r{\rm{  =  }}{90^0}$

Mà $i'{\rm{  =  i}}$$\to$ $i{\rm{  +  }}r{\rm{  =  }}{90^0}$

Ta có:  

$\dfrac{{{\rm{sin i}}}}{{{\rm{sin r}}}}{\rm{  =  }}{{\rm{n}}_{{\rm{21}}}}{\rm{ =  }}\dfrac{{{{\rm{n}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{n}}_{\rm{1}}}}} = {\rm{n}}$ (1)

 ${\rm{i  +  r  =  9}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} \to {\rm{sin r  =  cos i}}$(2)

$\to$ $tani = n$

A – sai vì: tia truyền thẳng không bị gãy khúc

B – sai vì: tia khúc xạ thuộc mặt phẳng tới và ở bên kia so với pháp tuyến

C – sai vì: góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới

D – đúng

- tia sáng từ A truyền trong nước rồi khúc xạ ra không khí, mắt ta nhìn thấy là ảnh A’ của A (Ảnh A’ gần mặt nước hơn A)

- Áp dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng ta có: ${n_1}.sini = {n_2}.sinr$

=> $1,33.sini = sinr$

=> góc tới i càng nhỏ thì góc khúc xạ r càng nhỏ, góc khúc xạ r càng nhỏ thì ảnh A’ càng xa O => Ảnh A’ xa O nhất được cho bởi tia sáng AI đi sát mép miếng gỗ

- Tính OA_max’

+ Xét tam giác vuông OIA’: $OA{'_{\max }} = \dfrac{{OI}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = \dfrac{R}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = \dfrac{4}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}}$

+ Lại có: $1,33.sini = sinr$

Xét tam giác vuông OAI: $sini = \dfrac{{OI}}{{OA}} = \dfrac{4}{{\sqrt {{4^2} + {6^2}} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {13} }}$

=> $sinr = 1,33.\dfrac{2}{{\sqrt {13} }} \to r = {47,69^0}$

=> $OA{'_{\max }} = \dfrac{4}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{an(47}}{\rm{,69)}}}} = 3,64cm$

- Mắt không nhìn thấy đầu A khi tia sáng tới từ A tới mặt nước bị phản xạ toàn phần

=> $i \ge {i_{gh}}$ với $sin{i_{gh}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \dfrac{1}{{4/3}} = \dfrac{3}{4} \to {i_{gh}} = {48^0}35'$

- Xét tam giác vuông OAI: $tani = \dfrac{{OI}}{{OA}} = \dfrac{4}{{OA}} \to OA = \dfrac{4}{{\tan i}}$

- OA_max  suy ra: tani min  i_min = i_gh => $O{A_{\max }} = \frac{4}{{\tan {i_{gh}}}} = \frac{4}{{\tan ({{48}^0}35')}} = 3,53cm$

- Độ dời ảnh: SS’ = IM = IK – MK = e – MK

- Xét tam giác vuông MKJ:  $MK = \dfrac{{KJ}}{{\tan i}} = \dfrac{{II'}}{{\tan i}}$

- Xét tam giác vuông II’J: $II' = JI'.{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = e.{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}$

=> $MK = \dfrac{{e.{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}}{{\tan i}}$

=> $SS' = e.(1 - \dfrac{{{\rm{tan r}}}}{{\tan i}})$

Với góc tới i nhỏ ta có: $SS' = e.(1 - \dfrac{{{\rm{tan r}}}}{{\tan i}})\~e.(1 - \dfrac{{{\rm{Sin r}}}}{{Sini}}) = e.(1 - \dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}})$

- Thay số: $e = 6cm;{n_1} = 1;{n_2} = 1,5 \to SS' = 6.(1 - \dfrac{1}{{1,5}}) = 2cm$

- Khoảng cách từ S tới bản mặt song song: 20 cm

- Khoảng cách SS’ từ câu a: 2 cm

=> Khoảng cách từ S’ tới bản mặt song song: 20 – 2 = 18 cm

Ta có:

$\begin{array}{l}{n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\\ \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = \dfrac{{{n_1}\sin i}}{{{n_2}}} = \dfrac{{1.\sin {{30}^0}}}{{\dfrac{4}{3}}} = \dfrac{3}{8}\\ \Rightarrow r = {22^0}\end{array}$

Khi người nhìn thấy cá thì tia sáng từ cá đến mắt người (hình vẽ)

+ Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông góc nên góc r rất nhỏ

=> i cũng rất nhỏ

+ Gọi A là cá thật và A’ là ảnh của cá

Từ hình vẽ, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{HA}} \approx \sin i \approx i\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{HA'}} \approx {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx {\rm{r}}\end{array} \right.$

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

$n\sin i = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to \frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = \frac{1}{n} \leftrightarrow \frac{{HA'}}{{HA}} = \frac{1}{n} \to HA' = \frac{{HA}}{n} = \frac{{60}}{{\frac{4}{3}}} = 45cm$

=> Người nhìn thấy cá cách mắt mình đoạn 60 + 45 = 105cm

Ta có:

$\begin{array}{l}{n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\\ \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = \dfrac{{{n_1}\sin i}}{{{n_2}}} = \dfrac{{1.\sin {{30}^0}}}{{\dfrac{4}{3}}} = \dfrac{3}{8}\\ \Rightarrow r = {22^0}\end{array}$

$D = i{\rm{ }}-{\rm{ }}r = {30^0} - {22^0} \approx {8^0}$

Ta có, góc giới hạn được xác định bởi biểu thức: $\sin {i_{gh}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \dfrac{1}{n}$

Từ hình, ta có: $\sin {i_{gh}} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{n} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{4} = \dfrac{{10}}{{\sqrt {{{10}^2} + {h^2}} }}\\ \Rightarrow h = 8,82cm\end{array}$

Tia SI đi đến mặt vuông góc với AB nên truyền thẳng đến mặt AC tại J với góc tới i.

∆ABC vuông cân tại B nên =>$i = {45^0}$

Góc giới hạn phản xạ toàn phần: $\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_{kk}}}}{n} = \frac{1}{{1,5}} \to {i_{gh}} = 41,{8^0}$

nhận thấy $i > {i_{gh}}$ =>tại J xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần với góc phản xạ 45⁰ => Tia phản xạ vuông góc với BC

=> Góc hợp bởi tia ló và tia tới là: $D = {90^0}$

Ta có: tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau $\to$ $i'{\rm{  +  }}r{\rm{  =  }}{90^0}$

Mà $i'{\rm{  =  i}}$$\to$ $i{\rm{  +  }}r{\rm{  =  }}{90^0}$

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: $1.\sin i = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}$

Khi ${i_{max}}$ thì ${r_{max}}$

Ta có, ${r_{max}}$ khi tia khúc xạ đến một điểm A’ của đáy hình hộp.

Từ hình, ta có:

${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{{\rm{max}}}} = \dfrac{{I'A'}}{{IA'}}$

Lại có: $\left\{ \begin{array}{l}A'I' = \dfrac{{A'C'}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\\IA' = \sqrt {AA{'^2} + A'I{'^2}}  = \sqrt {4{a^2} + \dfrac{{5{a^2}}}{4}}  = \dfrac{{\sqrt {21} a}}{2}\end{array} \right.$

Ta suy ra: ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{\max }} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt {21} a}}{2}}} = \sqrt {\dfrac{5}{{21}}}$  

$\begin{array}{l} \Rightarrow \sin {i_{{\rm{max}}}} = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{{\rm{max}}}} = 1,5.\sqrt {\dfrac{5}{{21}}} \\ \Rightarrow {i_{{\rm{max}}}} = {47^0}\end{array}$

Coi đáy cốc thủy tinh là một bản mặt song song có độ dày là h₁, ảnh của điểm A qua bản mặt song song thủy tinh là A₁.

Độ dịch chuyển ảnh A₁ so với A là:

$A{A_1} = {h_1}\left( {1 - \frac{1}{n}} \right) = {h_1}\left( {1 - \frac{1}{{1,5}}} \right) = \frac{{h{}_1}}{3}$

Theo đề bài, ta có: ảnh A₁ cách đáy trong đoạn 0,6cm

$\to A{A_1} = {h_1} - 0,6 \leftrightarrow \frac{{{h_1}}}{3} = {h_1} - 0,6 \to {h_1} = 0,9cm$