A, B, D - đúng

C - sai vì: $\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}$ do $I = \frac{U}{R}$ mà $I = {I_1} = {I_2} \to \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} \to \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}$

Điện trở của một dây dẫn là đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dòng điện của dây dẫn đó.

Công suất điện cho biết lượng điện năng sử dụng trong một đơn vị thời gian.

A, C, B - đúng

D - sai vì: Biến trở là dụng cụ không thể được dùng để thay đổi chiều dòng điện trong mạch

Hình B không phải là kí hiệu của biến trở

Ta có: Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn: $Q = {I^2}Rt$

=> Khi đồng thời giảm điện trở của dây dẫn, cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn đi một nửa: $I' = \dfrac{I}{2},R' = \dfrac{R}{2},t' = \dfrac{t}{2}$ 

Nhiệt lượng tỏa ra trên dây khi đó: $Q' = I{'^2}R't' = \dfrac{{{I^2}}}{4}.\dfrac{R}{2}\dfrac{t}{2} = \dfrac{{{I^2}Rt}}{{16}}$

=> Nhiệt lượng sẽ giảm đi 16 lần

Năng lượng dòng điện được gọi là điện năng

Phương trình cân bằng nhiệt:

${Q_{toa}} = {Q_{thu}}$

Hiệu điện thế có thể gây nguy hiểm đối với cơ thể người là $220V$

Ta có:

Nghịch đảo điện trở tương đương của đoạn mạch song song bằng tổng các nghịch đảo điện trở các đoạn mạch rẽ: $\frac{1}{{{R_{t{\text{d}}}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}$

A, C, D - đúng

B - sai vì: Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ: $U = {U_1} = {U_2} =  \ldots  = {U_n}$

Vì các dây dẫn có cùng chiều dài và tiết diện nên dây nào làm bằng vật liệu có điện trở suất càng lớn thì điện trở của nó càng lớn.

Ta có: ${\rho _{bac}} < {\rho _{dong}} < {\rho _{nhom }}$

Ta suy ra: ${R_3} > {R_2} > {R_1}$

Cường độ dòng điện qua bóng đèn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu bóng đèn.

=> khi hiệu điện thế tăng 1,2 lần thì cường độ dòng điện cũng tăng 1,2 lần

- Đèn LED: điện năng biến đổi thành quang năng và nhiệt năng.

- Nồi cơm điện: điện năng biến đổi thành nhiệt năng và quang năng.

- Quạt điện, máy bơm nước: điện năng biến đổi thành cơ năng và nhiệt năng.

=> Các phương án:

A, B, D  - sai

C - đúng

+ Cách 1: (Suy luận mối quan hệ giữa I và U)

Ta có, cường độ dòng điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.

Khi hiệu điện thế ${U_1} = 12V$ thì cường độ dòng điện là ${I_1} = 2{\rm{A}}$

=> khi tăng hiệu điện thế lên $1,5$ lần thì cường độ dòng điện cũng tăng lên $1,5$ $\to {I_2} = 1,5{I_1} = 1,5.2 = 3{\rm{A}}$

+ Cách 2: (Vận dụng biểu thức)

Ta có: $I = \dfrac{U}{R}$

+ Khi $U = {U_1} = 12V$ thì $I = {I_1} = 2A = \dfrac{{{U_1}}}{R}$

+ Khi $U = {U_2} = 1,5{U_1} = 1,5.12 = 18V$ thì $I = {I_2} = ?A = \dfrac{{{U_2}}}{R}$

Ta có điện trở của dây dẫn $R$ không thay đổi

Lấy $\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}}$ ta được: $\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \dfrac{{18}}{{12}} = 1,5$

$\Rightarrow {I_2} = 1,5{I_1} = 1,5.2 = 3A$

+ Áp dụng biểu thức định luật Ôm, ta có: $I = \frac{U}{R} \to R = \frac{U}{I} = \frac{{12}}{{1,2}} = 10\Omega$

+ Khi giữ nguyên hiệu điện thế nhưng muốn $I' = 0,8{\rm{A}}$, ta suy ra điện trở khi đó: $R' = \frac{U}{{I'}} = \frac{{12}}{{0,8}} = 15\Omega$

=> Ta cần tăng điện trở thêm một lượng là: $\Delta R = R' - R = 15 - 10 = 5\Omega$

- Khi khóa K đóng thì dòng điện không đi qua điện trở ${R_2}$, nên số chỉ của ampe kế là số chỉ cường độ dòng điện chạy trong mạch

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là : $U = I{R_1} = 4.25 = 100V$

- Khi khóa K mở , hai điện trở ${R_1}$ và ${R_2}$ mắc nối tiếp , nên điện trở của đoạn mạch là:

${R_{12}} = \frac{U}{I} = \frac{{100}}{{2,5}} = 40\Omega$

Điện trở ${R_2} = {R_{12}}-{R_1} = 40-25 = 15\Omega$  

+ Vì ${R_1},{R_2},{R_3},{R_4}$ mắc nối tiếp , mà ${R_1} = 2{R_2} = 3{R_3} = 4{R_4}$  cho nên ${U_1} = 2{U_2} = 3{U_3} = 4{U_4}$

+ Mặt khác :  ${U_1} + {U_2} + {U_3} + {U_4} = 100{\text{ }}V$  

Hay $4{U_4} + 2{U_4} + \frac{4}{3}{\rm{ }}{U_4} + {U_4} = 100V$

$\to \frac{{25{U_4}}}{3} = 100V\, \to {U_4} = 12V$

+ Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ${R_1}$ và ${R_2}$ mắc song song là ${{\rm{R}}_{{\rm{12}}}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{9.18}}{{9 + 18}} = 6\Omega$

Điện trở tương đương của đoạn mạch là ${{\rm{R}}_{{\rm{123}}}} = \dfrac{{{R_{12}}{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} = \dfrac{{6.24}}{{6 + 24}} = 4,8\Omega$

+ Số chỉ của ampe kế A là $I = \dfrac{U}{{{R_{123}}}} = \dfrac{{3,6}}{{4,8}} = 0,75{\rm{A}}$

Số chỉ của ampe kế A₁ là ${{\rm{I}}_{\rm{1}}} = \dfrac{U}{{{R_{12}}}} = \dfrac{{3,6}}{6} = 0,6{\rm{A}}$       

Ta có: Điện trở của dây dẫn :$R = \rho \frac{l}{S}$

Mặt khác: $S = \pi {r^2} = \pi {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2}$

Ta suy ra: $\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \rho \frac{{{l_1}}}{{{S_1}}} = \rho \frac{{{l_1}}}{{\pi {{\left( {\frac{{{d_1}}}{2}} \right)}^2}}}\\{R_2} = \rho \frac{{{l_2}}}{{{S_2}}} = \rho \frac{{{l_2}}}{{\pi {{\left( {\frac{{{d_2}}}{2}} \right)}^2}}}\end{array} \right.$

Theo đề bài, điện trở không thay đổi:

$\begin{array}{l}{R_1} = {R_2} \to \frac{{{l_2}}}{{d_2^2}} = \frac{{{l_1}}}{{d_1^2}}\\ \to {l_2} = \frac{{d_2^2{l_1}}}{{d_1^2}} = \frac{{{{\left( {0,{{3.10}^{ - 3}}} \right)}^2}4,68}}{{{{\left( {0,{{5.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}} = 1,68m\end{array}$

Khi gập dây lại thì chiều dài dây giảm nhưng tiết diện S của dây tăng lên.

Theo đề bài ta có: 

$\left\{ \begin{array}{l}{l_1} = l,{S_1} = S,{R_1} = 8\Omega \\{l_2} = \dfrac{l}{2},{S_2} = 2{\rm{S}},{R_2} = ?\end{array} \right.$

Áp dụng biểu thức tính điện trở của dây dẫn, ta có:

$\left\{ \begin{gathered} {R_1} = \rho \dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}} \hfill \\ {R_2} = \rho \dfrac{{{l_1}}}{{{S_2}}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$\to \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{l_1}{S_2}}}{{{l_2}{S_1}}} = \dfrac{{l.2S}}{{\dfrac{l}{2}S}} = 4$

$\to {R_2} = \dfrac{{{{\text{R}}_1}}}{4} = \dfrac{8}{4} = 2\Omega$

Ta có:

+ Chiều dài dây điện trở: $R = \rho \frac{l}{S} \to l = \frac{{R{\rm{S}}}}{\rho } = \frac{{20.0,{{5.10}^{ - 6}}}}{{1,{{1.10}^{ - 6}}}} = 9,1m$

+ Số vòng dây của biến trở: $n = \frac{l}{{2\pi r}} = \frac{l}{{\pi d}} = \frac{{9,1}}{{\pi {{.1,5.10}^{ - 2}}}} = 193$ vòng

Ta có:

+ $U = 12V,P = 100{\rm{W}}$

+ Áp dụng biểu thức: $P = \frac{{{U^2}}}{R} \to R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{{12}^2}}}{{100}} = 1,44\Omega$

Ta có:

+ $A = Pt$  => Công suất của bàn là là: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{{{720.10}^3}}}{{15.60}} = 800{\rm{W}}$

+ Mặt khác: $P = \dfrac{{{U^2}}}{R} \to R = \dfrac{{{U^2}}}{P} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{800}} = 60,5\Omega$

+ Nhiệt lượng dùng để đun sôi nước là:

${Q_1} = mc\Delta t = 1,5.4200\left( {100 - 25} \right) = 472500J$

+ Nhiệt lượng bếp tỏa ra trong $20$ phút:

${Q_2} = {I^2}Rt = UIt = 220.2.20.60 = 528000J$

Hiệu suất của bếp là:

$H = \frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}}.100\%  = \frac{{472500}}{{528000}} = 89,49\%$