Công suất điện trong một đoạn mạch bằng tích hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện qua nó.

Công thức: $P = UI$

B, C, D - là các đặc điểm của đoạn mạch mắc nối tiếp

A - không phải là đặc điểm của đoạn mạch mắc nối tiếp vì: đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở thì có thể là mạch rẽ nhánh, phân nhánh => đó không phải là mạch nối tiếp

Cường độ dòng điện qua dây dẫn tỷ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỷ lệ nghịch với điện trở của dây

Ta có, trong đoạn mạch mắc nối tiếp thì:

Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm: $I = {I_1} = {I_2} =  \ldots  = {I_n}$          

Điện trở của cuộn dây là: $I = \dfrac{U}{R} \Rightarrow R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{30}}{{0,125}} = 240\Omega$

+ Vì hai điện trở ${{\rm{R}}_1}$ và ${R_2}$ được mắc song song vào một hiệu điện thế không đổi $U$, nên ta có:

$U = {U_1} = {U_2}$

+ Công suất trên hai điện trở: $\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \frac{{U_1^2}}{{{R_1}}} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}\\{P_2} = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}\end{array} \right.$  

Từ đây, ta suy ra: $\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 2 \to {P_1} = 2{P_2}$

A - sai vì: $\frac{1}{{{R_{AB}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}$

B - sai vì: ${I_{A{\bf{B}}}} = {I_1} + {I_2}$

C - đúng

D - sai ${U_{AB}} = {U_1} = {U_2}$

Cách sử dụng tiết kiệm điện năng là: Sử dụng thiết bị điện khi cần thiết.

Ta có:

Nghịch đảo điện trở tương đương của đoạn mạch song song bằng tổng các nghịch đảo điện trở các đoạn mạch rẽ: $\frac{1}{{{R_{t{\text{d}}}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}$

- Đèn LED: điện năng biến đổi thành quang năng và nhiệt năng.

- Nồi cơm điện: điện năng biến đổi thành nhiệt năng và quang năng.

- Quạt điện, máy bơm nước: điện năng biến đổi thành cơ năng và nhiệt năng.

=> Các phương án:

A, B, D  - sai

C - đúng

Ta có: $1M\Omega  = {10^3}k\Omega  = {10^6}\Omega$, ta suy ra:

A - sai

B - đúng

C - sai

D - sai

Nối vỏ kim loại của dụng cụ hay thiết bị điện bằng dây dẫn với đất sẽ an toàn vì: Nếu có dòng điện chạy qua cơ thể người thì khi chạm vào vỏ kim loại thì cường độ dòng điện này rất nhỏ.

Ta có, nhiệt lượng: $Q = mc\Delta t$

Nhiệt lượng $Q$ được dùng để đun nóng nước có khối lượng ${m_1}$ , nhiệt dung riêng ${c_1}$ và cốc đựng nước có khối lượng ${m_2}$, nhiệt dung riêng ${c_2}$ tăng từ nhiệt độ ${t_1}^0C$ lên ${t_2}^0C$ được liên hệ với nhau bởi công thức:

$Q = {m_1}{c_1}\left( {{t_2} - {t_1}} \right) + {m_2}{c_2}\left( {{t_2} - {t_1}} \right)$

=> A, B, D - đúng

C - sai

Công suất điện cho biết lượng điện năng sử dụng trong một đơn vị thời gian.

Ta có công suất của bếp: $P = UI$

Mặt khác: $I = \frac{U}{R}$

Ta suy ra: $P = UI = \frac{{{U^2}}}{R} = {I^2}R$ 

A, B, C - đúng

D - sai vì: Quạt điện, máy bơm nước: điện năng biến đổi thành năng lượng có ích là cơ năng và năng lượng vô ích là nhiệt năng.

Ta có:      

- Ôm $\left( \Omega  \right)$: đơn vị đo của điện trở

- Oát $\left( {\rm{W}} \right)$: đơn vị đo của công suất

- Ampe $\left( A \right)$: đơn vị đo của cường độ dòng điện

- Vôn $\left( V \right)$: đơn vị đo của hiệu điện thế 

+ Áp dụng biểu thức định luật Ôm, ta có: $I = \frac{U}{R} \to R = \frac{U}{I} = \frac{{12}}{{1,2}} = 10\Omega$

+ Khi giữ nguyên hiệu điện thế nhưng muốn $I' = 0,8{\rm{A}}$, ta suy ra điện trở khi đó: $R' = \frac{U}{{I'}} = \frac{{12}}{{0,8}} = 15\Omega$

=> Ta cần tăng điện trở thêm một lượng là: $\Delta R = R' - R = 15 - 10 = 5\Omega$

Ta có : ${I_1} = {I_2} = {I_3} \Leftrightarrow \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} \Leftrightarrow \frac{{{U_1}}}{5} = \frac{{{U_2}}}{{10}} = \frac{{{U_3}}}{{15}} \Leftrightarrow 6{U_1} = 3{U_2} = 2{U_3}$

BCNN (6 ; 3 ; 2) = 6 $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_1} = 1\\{U_2} = 2\\{U_3} = 3\end{array} \right. \Rightarrow {U_1}:{U_2}:{U_3} = 1:2:3$

+ Điện trở tương đương ${R_{123}}$ của đoạn mạch là: ${R_{123}} = {R_1} + {R_2} + {R_3} = 6 + 18 + 16 = 40(\Omega )$

+ Cường độ dòng điện của đoạn mạch là: $I = \frac{U}{{{R_{123}}}} = \frac{{52}}{{40}} = 1,3\,A$

Do hai điện trở mắc song song với nhau hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là:

${U_{AB}} = {U_1} = {I_1}.{R_1} = 0,6.5 = 3\,\,\left( V \right)$

Điện trở tương đương của mạch điện: $\dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{10}} \Rightarrow {R_{td}} = \dfrac{{10}}{3}\Omega$

Cường độ dòng điện ở mạch chính là: $I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{3}{{\dfrac{{10}}{3}}} = 0,9A$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{R_{nt}} = {R_1} + {R_2} = r + r = 2r\\\dfrac{1}{{{R_{ss}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} = \dfrac{1}{r} + \dfrac{1}{r}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_{nt}} = 2r\\{R_{ss}} = \dfrac{r}{2}\end{array} \right. \Rightarrow {R_{nt}} = 4{R_{ss}}$

Khi gập dây lại thì chiều dài dây giảm nhưng tiết diện S của dây tăng lên.

Theo đề bài ta có: 

$\left\{ \begin{array}{l}{l_1} = l,{S_1} = S,{R_1} = 8\Omega \\{l_2} = \dfrac{l}{2},{S_2} = 2{\rm{S}},{R_2} = ?\end{array} \right.$

Áp dụng biểu thức tính điện trở của dây dẫn, ta có:

$\left\{ \begin{gathered} {R_1} = \rho \dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}} \hfill \\ {R_2} = \rho \dfrac{{{l_1}}}{{{S_2}}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$\to \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{l_1}{S_2}}}{{{l_2}{S_1}}} = \dfrac{{l.2S}}{{\dfrac{l}{2}S}} = 4$

$\to {R_2} = \dfrac{{{{\text{R}}_1}}}{4} = \dfrac{8}{4} = 2\Omega$

Ta có:

+ Chiều dài dây điện trở: $R = \rho \frac{l}{S} \to l = \frac{{R{\rm{S}}}}{\rho } = \frac{{20.0,{{5.10}^{ - 6}}}}{{1,{{1.10}^{ - 6}}}} = 9,1m$

+ Số vòng dây của biến trở: $n = \frac{l}{{2\pi r}} = \frac{l}{{\pi d}} = \frac{{9,1}}{{\pi {{.1,5.10}^{ - 2}}}} = 193$ vòng

+ Từ các giá trị ghi trên bóng đèn, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}U = 220V\\P = 100W\end{array} \right.$

+ Lượng điện năng mà bóng đèn tiêu thụ là:

 $A = P.t = 100.4.30 = 12000{\rm{W}}h = 12k{\rm{W}}h$

Ta có:

+ Đun $1l$ nước thì cần nhiệt lượng là $420000J$

=> Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi $1,5l$ nước là: $Q = 1,5.420000 = 630000J$

+ Mặt khác, ta có: $Q = {I^2}Rt = \dfrac{{{U^2}}}{R}t$

=> Điện trở của dây nung: $R = \dfrac{{{U^2}}}{Q}t = \dfrac{{{{220}^2}}}{{630000}}.10.60 = 46,1\Omega$

Đoạn mạch gồm: ${R_1}\,\,nt\,\,\left( {{R_2}//{R_x}} \right)$

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

$R_{AB} = R_1 + R_{2x}\Leftrightarrow R_1 + \dfrac{R_2 R_x}{R_2 + R_x} = R_{AB}\\\Leftrightarrow 7 + \dfrac{12R_x}{12 + R_x} = 10\Leftrightarrow \dfrac{12R_x}{12 + R_x} = 3\\\Leftrightarrow 12R_x = 3.\left ( 12 + R_x \right )\Leftrightarrow 9R_x = 36\Rightarrow R_x = 4\Omega$

Cách giải:

Điện trở của dây tóc bóng đèn Đ₁ và Đ₂: $\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \frac{{U_1^2}}{{{P_1}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\Omega \\{R_2} = \frac{{U_2^2}}{{{P_2}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{75}} = 645,3\Omega \end{array} \right.$

Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp:

$R{\rm{ }} = {\rm{ }}{R_1}\; + {\rm{ }}{R_2}\; = 484 + 645,3 = 1129,3{\rm{ }}\Omega$

Cường độ dòng điện qua mạch: $I = \frac{U}{R} = \frac{{220}}{{1129,3}} = 0,195A \Rightarrow {I_1} = {I_2} = I = 0,195A$

Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn Đ₁ và Đ₂: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_1} = I.{R_1}\; = 0,195.484 = 94,38V}\\{{U_2} = I.{R_2}\; = 0,195.645,3 = 125,83V}\end{array}} \right.$

Do điện trở của mỗi đèn khi đó bằng 50% điện trở của đèn đó khi sáng bình thường → Công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn là: $\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \frac{{U_1^2}}{{\frac{{{R_1}}}{2}}} = \frac{{94,{{38}^2}}}{{\frac{{484}}{2}}} = 36,8W\\{P_2} = \frac{{U_2^2}}{{\frac{{{R_2}}}{2}}} = \frac{{125,{{83}^2}}}{{\frac{{645,3}}{2}}} = 49W\end{array} \right.$

Công suất của đoạn mạch: P = P₁ + P₂ = 36,8 + 49 = 85,8W

a)

Mạch AB của ta gồm ${R_1}\,nt\,\left( {{R_2}//{R_D}} \right)$

Ta có: ${R_{2D}} = \dfrac{{{R_2}{R_D}}}{{{R_2} + {R_D}}} = \dfrac{{6.6}}{{6 + 6}} = 3\Omega$

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB:

$R = {R_1} + {R_{2D}} = 3 + 3 = 6\Omega$

b)

+ Cường độ dòng điện của mạch: $I = \dfrac{{{U_{AB}}}}{R} = \dfrac{{12}}{6} = 2A$

Số chỉ của ampe kế chính là cường độ dòng điện trong mạch  2A

+ Hiệu điện thế  ${U_{2D}} = {U_2} = {\rm{ }}{U_D}$

Ta có: ${U_{2D}} = I.{R_{2D}} = 2.3 = 6V \Rightarrow {U_D} = 6V$

Nhận thấy  ${U_D} = {U_{dm}} = 6V \Rightarrow$ Đèn sáng bình thường

c)

Khi tháo bỏ ${R_2}$, mạch của ta gồm ${R_1}\,nt\,{R_D}$

Cường độ dòng điện qua mạch lúc này:

$I' = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{R'}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_1} + {R_D}}} = \dfrac{{12}}{{3 + 6}} = \dfrac{4}{3}A$

+ Hiệu điện thế qua đèn khi đó: 

${U_D} = I'.{R_D} = \dfrac{4}{3}6 = 8V > {U_{dm}}$

$\Rightarrow$ Đèn sáng mạnh dễ cháy.

Mạch điện gồm: Đèn nối tiếp với biến trở nên: ${I_D} = {I_b}$

→ Khi cường độ dòng điện chạy qua biến trở tăng thì cường độ dòng điện qua đèn cũng tăng và đèn sáng mạnh hơn.

Mà ${I_b} \uparrow  \Leftrightarrow {R_b} \downarrow$

Lại có: ${R_b} = \dfrac{{\rho l}}{S} \Rightarrow {R_b} \downarrow  \Leftrightarrow l \downarrow$

→ Dịch chuyển con chạy C về phía M.