Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = $\dfrac{1}{2}$AC, AD là tia phân giác $\widehat {BAC}$(D ∈ BC). Gọi E là trung điểm của AC.

a) Chứng minh rằng DE = DB

b) AB cắt DE tại K. Chứng minh rằng tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK.

c) AD cắt CK tại H. Chứng minh rằng AH$\bot$KC.