Đề bài

Cho tam giác $ABC$ không vuông, với trực tâm $H$, nội tiếp đường tròn $(O).$ Kẻ đường kính $AA'$ của đường tròn $(O).$

a) Chứng minh rằng $\overrightarrow {BH}  = \overrightarrow {A'C} .$

b) Gọi $M$ là trung điểm của $BC.$ Tìm mối quan hệ về phương, hướng và độ dài của hai vectơ $\overrightarrow {AH}$ và $\overrightarrow {OM} .$