Đề bài

Vận dụng (Công thức lãi kép)

Lãi suất gửi tiết kiệm trong ngân hàng thường được tính theo thể thức lãi kép theo định kì. Theo thể thức này, nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Giả sử một người gửi số tiền A với lãi suất r không đổi trong mỗi kì.

a) Tính tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) ${T_1},{T_2},{T_3}$ mà người đó nhận được sau kì thứ 1, sau kì thứ 2 và sau kì thứ 3.

b) Dự đoán công thức tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) ${T_n}$ mà người đó thu được sau n kì. Hãy chứng minh công thức nhận được đó bằng quy nạp.