Đề bài

Hàng tháng, một người gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm không đổi a đồng. Giả sử lãi suất hàng tháng là r không đổi và theo thể thức lãi kép (tiền lãi của tháng trước được cộng vào vốn của tháng kế tiếp). Gọi ${T_n}(n \ge 1)$ là tổng tiền vốn và lãi của nười đó có trong ngân hàng tại thời điểm ngay sau khi gửi vào khoản thứ $n + 1$.

a) Tính ${T_1},{T_2},{T_3}$.

b) Dự đoán công thức tính ${T_n}$ và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp toán học.

Gợi ý: Lưu ý công thức ở Thực hành 4.