Xác định hệ số của ${x^2}$ trong khai triển của ${(3x + 2)^9}$

Biết rằng trong khai triển của ${(x + a)^6}$ với a là một số thực, hệ số của ${x^4}$ là 60. Tìm giá trị của a.

Chứng minh rằng, với mọi $n \in \mathbb{N}*$, ta có

$C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n = 0$

Trong hộp A có 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Người ta lấy một số quả cầu từ hộp A rồi cho vào hộp B. Có tất cả bao nhiêu cách lấy, tính cả trường hợp lấy 0 quả (tức là không lấy quả nào)?