Đề bài

Cho các mệnh đề:

P: “Phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c$ có hai nghiệm phân biệt”;

Q: “Phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c$ có biệt thức$\Delta  = {b^2} - 4ac > 0$”. 

a) Hãy phát biểu các mệnh đề: P => Q, Q => P, P ⇔ Q,  => . Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.

b) Dùng các khái niệm "điều kiện cần” và "điều kiện đủ” để diễn tả mệnh đề  P => Q.

c) Gọi X là tập hợp các phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c$ có hai nghiệm phân biệt, Y là tập hợp các phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c$ có hệ số a và c trái dấu. Nêu mối quan hệ giữa hai tập hợp X và Y.