Đề bài

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f\left( x \right) = \left( {m - 3} \right){x^2} + 2mx - m$ là một tam thức bậc hai âm với mọi $x \in \mathbb{R}$

b) $f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 5\left( {m - 3} \right)$ là một tam thức bậc hai có nghiệm

c) Phương trình $2{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 2\left( {m + 1} \right) = 0$ vô nghiệm

d) Bất phương trình $2{x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + 3\left( {{m^2} - 3} \right) \ge 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$