Cho điểm $M(x;y)$ trên elip (E): $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$và hai đường thẳng ${\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0$ và ${\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0$ (Hình 10). Gọi $d(M,{\Delta _1});d(M,{\Delta _2})$ lần lượt là khoảng cách từ M đến ${\Delta _1},{\Delta _2}.$ Ta có $d(M,{\Delta _1}) = \left| {x + \frac{a}{e}} \right| = \frac{{\left| {a + ex} \right|}}{e} = \frac{{a + ex}}{e}$ (vì $e > 0$ và $a + ex = M{F_1} > 0$).

Suy ra $\frac{{M{F_1}}}{{d(M,{\Delta _1})}} = \frac{{a + ex}}{{\frac{{a + ex}}{e}}} = e$

Dựa theo cách tính trên, hãy tính $\frac{{M{F_2}}}{{d(M,{\Delta _2})}}$

Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các elip sau:

a)  $({E_1}):\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1$

b) $({E_2}):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là $\frac{{50}}{3}$.