Cho điểm $M(x;y)$ trên parabol (P) ${y^2} = 2px$ (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm $F$ của (P).

Tính bán kính qua tiêu của điểm dưới đây trên parabol tương ứng.

a) Điểm ${M_1}(1; - 4)$ trên $({P_1}):{y^2} = 16x$

b) Điểm ${M_2}(3; - 3)$ trên $({P_2}):{y^2} = 3x$

c) Điểm ${M_3}(4;1)$ trên $({P_3}):{y^2} = \frac{1}{4}x$

Một cổng có dạng một đường parabol (P). Biết chiều cao của cổng là 7,6 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 9m. Người ta muốn treo một ngôi sao tại tiêu điểm F của (P) bằng một đoạn dây nối từ đỉnh S của cổn. Tính khoảng cách từ tâm ngôi sao đến đỉnh cổng.

Mặt cắt của một chảo ăng-ten có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc ${y^2} = 0,25x$. Biết đầu thu tín hiệu của chảo ăng-ten tại tiêu điểm F của (P). Tính khoảng cách từ điểm $M(0,25;0,25)$ trên ăng-ten đến F.