a) Phép chia hết:

Cho hai đa thức A và B với $B \ne 0$. Nếu có một đa thức Q sao cho A = B . Q thì ta có phép chia hết:

$A:B = Q$ hay $\dfrac{A}{B} = Q$, trong đó:

A là đa thức bị chia

B là đa thức chia

Q là đa thức thương (gọi tắt là thương).

Ta nói, đa thức A chia hết cho đa thức B.

Ví dụ: Đa thức A = -2x³ chia hết cho đa thức B = 3x² vì ta thấy -2x³ = 3x² .$\dfrac{{ - 2}}{3}x$.

Ta có thể viết: $- 2{x^3}:(3{x^2}) = \dfrac{{ - 2}}{3}x$ hay $\dfrac{{ - 2{x^3}}}{{3{x^2}}} = \dfrac{{ - 2}}{3}x$.

b) Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức:

Cho hai đơn thức $a{x^m}$ và $b{x^n}(m,n \in N;a,b \in R;b \ne 0)$. Khi đó nếu $m \ge n$ thì phép chia $a{x^m}$ cho $b{x^n}$ là phép chia hết và $a{x^m}:b{x^n} = \dfrac{a}{b}.{x^{m - n}}$.

Quy ước: ${x^0} = 1.$