Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA.

a) Khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ ( Hình 1), cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc ${60^0}$. Bảng dưới đây cho ta góc quay $\alpha$của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hơp.

b) Nếu bánh lái được quay theo chiều ngược lại, nghĩa là quay cùng chiều kim đồng hồ ( Hình 2) với cùng tốc độ như trên, người ta ghi -${60^ \circ }$để chỉ góc mà thanh OM quay được sau mỗi giây. Bảng dưới đây cho ta góc quay $\alpha$của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hợp.

Cho $\widehat {MON} = {60^ \circ }$. Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong Hình 6 và viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (OM,ON).

Trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút, kim phút quét một góc lượng giác là bao nhiêu độ?

Cho Hình 7.

a) Xác định số đo các góc lượng giác (Oa,Ob), (Ob,Oc) và (Oa,Oc).

b) Nhận xét về mối liên hệ giữa ba số đo góc này.

Trong Hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công thức tổng quát số đo của góc lượng giác (Ox,ON) và (Ox,OP).