a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích $S$ của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.

c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức ${\left( {a - b} \right)^2}$ thành biểu thức nào?

Tính:

a) ${\left( {3x + 1} \right)^2}$                                 

b) ${\left( {4x + 5y} \right)^2}$                   

c) ${\left( {5x - \dfrac{1}{2}} \right)^2}$                     

d) ${\left( { - x + 2{y^2}} \right)^2}$

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) ${a^2} + 10ab + 25{b^2}$                                               

b) $1 + 9{a^2} - 6a$

Tính nhanh:

a) ${52^2}$                                                               

b) ${98^2}$

a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh $10$m được mở rộng cả hai cạnh thêm $x$ (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.

b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh $5$m thì được một mảnh vườn hình vuông có cạnh là $x$ (m) như Hình 2b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.