Cho hai phân thức $A = \dfrac{{a + b}}{{ab}}$ và $B = \dfrac{{a - b}}{{{a^2}}}$ 

a) Tìm đa thức thích hợp thay vào mỗi  sau đây:

$\dfrac{{a + b}}{{ab}}$;                      

$\dfrac{{a - b}}{{{a^2}}}$ 

b) Sử dụng kết quả trên, tính $A + B$ và $A - B$

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\dfrac{a}{{a - 3}} - \dfrac{3}{{a + 3}}$                        

b) $\dfrac{1}{{2x}} + \dfrac{2}{{{x^2}}}$                         

c) $\dfrac{4}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{2}{{{x^2} + x}}$ 

Thực hiện phép tính: $\dfrac{x}{{x + y}} + \dfrac{{2xy}}{{{x^2} - {y^2}}} - \dfrac{y}{{x + y}}$ 

Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền ở tình huống trong câu hỏi mở đầu (trang 31). Tính giá trị của các đại lượng này khi $x = 6$km/h.