Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài $a$ (m), chiều rộng $b$ (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng $\dfrac{1}{k}$  chiều dài, chiều rộng của tấm bạt lớn. Tính diện tích của mỗi tấm bạt bé theo $a$, $b$ và $k$.

Tính:

a) $\dfrac{{3{a^2}}}{{10{b^3}}} \cdot \dfrac{{15b}}{{9{a^4}}}$                                                            b) $\dfrac{{x - 3}}{{{x^2}}} \cdot \dfrac{{4x}}{{{x^2} - 9}}$

c) $\dfrac{{{a^2} - 6a + 9}}{{{a^2} + 3a}} \cdot \dfrac{{2a + 6}}{{a - 3}}$                                             d) $\dfrac{{x + 1}}{x} \cdot \left( {x + \dfrac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - 1}}} \right)$