Quan sát đồ thị các hàm số: $y = {x^2} - 4x + 3$ (Hình 14a);

$y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)$ (Hình 14b);

$y = \tan x$ (Hình 14c).

Và nêu nhận xét về tính liên tục của mỗi hàm số đó trên từng khoảng của tập xác định.

Hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x + 2}}{{x - 8}}$ có liên tục trên mỗi khoảng $\left( { - \infty ;8} \right),\left( {8; + \infty } \right)$ hay không?

Cho hai hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + x$ và $g\left( x \right) = {x^2} + 1\,\,\left( {x \in \mathbb{R}} \right).$ Hãy cho biết:

a) Hai hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ có liên tục tại $x = 2$ hay không.

b) Các hàm số $f\left( x \right) + g\left( x \right);f\left( x \right) - g\left( x \right);f\left( x \right).g\left( x \right);\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}$ có liên tục tại $x = 2$ hay không.

Xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right) = \sin x + \cos x$ trên $\mathbb{R}.$