Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AB < AC$). Tia phân giác của góc $B$ cắt $AC$ tại $D$. Trên $BC$ lấy điểm$E$ sao cho $BE = BA$.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABD = \Delta EBD$

b) Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng tứ giác $ADEH$ là hình thang vuông.

c) Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ với $BD$, đường thẳng $EI$ cắt $AB$ tại $F$. Chứng minh rằng tứ giác $ACEF$ là hình thang vuông.