Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{{x + y}}{{x - y}}$ với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho. 

Tử và mẫu của phân thức $\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}$có nhân tử chung là x−1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được với phân thức đã cho. 

Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

$\frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}$

Giải thích vì sao $\frac{{ - x}}{{1 - x}} = \frac{x}{{x - 1}}$