Phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}}{{{x^2} - 1}}$ thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng 

Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}}{{{x^2} - 1}}$ cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn

Liệu phân thức nào đơn giản nhưng bằng phân thức $\frac{{x - y}}{{{x^3} - {y^3}}}$ không nhỉ?

Thực hiện rút gọn một phân thức như hình bên . Hỏi bạn tròn làm đúng hay sai/ Vì sao?

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{{{\rm{ - a}}{{\rm{x}}^2}{\rm{ -  ax}}}}{{{x^2} - 1}}$ và $\frac{{3{\rm{x}}}}{{x - 1}}$

Cho hai phân thức: $\frac{1}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}}$và $\frac{1}{{3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}}}$. Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử

Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức trên bàng cách lấy tích của các nhân tử được chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số ở MTC là BCNN của chúng);

- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất. 

Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách lấy MTC chia cho mẫu thức đó

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng, ta được các phân thức có mẫu thức là MTC đã chọn

Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{{3{{\rm{x}}^2} - 3}}$ và $\frac{1}{{{x^3} - 1}}$

Tròn: hai phân thức $\frac{5}{{x - 1}}$ và $\frac{x}{{1 - x}}$ có MTC là x – 1

Vuông: Không đúng, MTC là (x – 1)(1 – x)

Theo em, bạn nào chọn MTC hợp lí  hơn? Vì sao?