Cho hai hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}$ và $y = g\left( x \right) = \sqrt {4 - x}$.

a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã cho.

b) Mỗi hàm số trên liên tục trên những khoảng nào? Giải thích.

Xét tính liên tục của hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 4}$.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 2x}}{x}}&{khi\,\,x \ne 0}\\a&{khi\,\,x = 0}\end{array}} \right.$.

Tìm $a$ để hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Một hãng taxi đưa ra giá cước $T\left( x \right)$ (đồng) khi đi quãng đường $x$ (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:

$T\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{10000}&{khi\,\,0 < x \le 0,7}\\{ - 10000 + \left( {x - 0,7} \right).14000}&{khi{\rm{ }}0,7 < x \le 20}\\{280200 + \left( {x--20} \right).12000}&{khi{\rm{ }}x > 20}\end{array}} \right.$

Xét tính liên tục của hàm số $T\left( x \right)$.