Đề bài

Cho tam giác đều có cạnh bằng $a$, gọi là tam giác ${H_1}$. Nối các trung điểm của ${H_1}$ để tạo thành tam giác ${H_2}$. Tiếp theo, nối các trung điểm của ${H_1}$, để tạo thành tam giác ${H_3}$ (Hình 1). Cứ tiếp tục như vậy, nhận được dãy tam giác ${H_1},{H_2},{H_3},...$

Tính tổng chu vi và tổng diện tích các tam giác của dãy.