Dùng hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”, ta có thể phân tích đa thức ${x^2} + 4x + 4$ thành nhân tử như sau:

${x^2} + 4x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2} = \left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)$.

a)    Hãy dùng hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương” để phân tích đa thức ${x^2} - 9$ thành nhân tử.

b)    Hãy dùng một hằng đẳng thức thích hợp để phân tích đa thức $8 - {x^3}$ thành nhân tử.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)     ${\left( {x - y} \right)^2} - 16{y^2}$

b) $27{x^2} - \frac{1}{8}{y^3}$

Độ cao $h$(feet) của một vật so với mặt đất sau thời gian $t$ (giây) kể từ lúc rơi được cho bởi:                     $h = 25 - 16{t^2}$

a)     Tìm độ cao của vật so với mặt đất sau 1 giây kể từ lúc rơi.

b)    Một học sinh đã viết lại $h = {\left( {5 - 4{t^2}} \right)^2}$. Học sinh này viết đúng hay sai?