Đề bài

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$; $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD$; $P$ thuộc đoạn $SC$ và không là trung điểm của $SC$.

a) Tìm giao điểm $E$ của đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$.

b) Tìm giao điểm $Q$ của đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$.

c) Gọi $I,J,K$ lần lượt là giao điểm của $QM$ và $AB$, $QP$ và $AC$, $QN$ và $A{\rm{D}}$. Chứng minh $I,J,K$ thẳng hàng.