Đề bài

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không nằm trong cùng một mặt phẳng. Gọi $O$ và $O'$ lần lượt là tâm của $ABCD$ và $ABEF$.

a) Chứng minh đường thẳng $OO'$ song song với các mặt phẳng $\left( {CDF{\rm{E}}} \right),\left( {ADF} \right)$ và $\left( {BCE} \right)$.

b) Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AF$ và $BE$. Chứng minh $MN\parallel \left( {CDF{\rm{E}}} \right)$.

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {OMN} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$.