Hình 11a là hình chụp tấm lưới thép được đan thành nhiều mắt. Hình 11b là hình vẽ phóng to của một mắt lưới. Đo độ dài các cạnh của tứ giác $ABCD$ và rút ra nhận xét.

a) Hình thoi có là hình bình hành không?

b) Cho hình thoi $ABCD$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo (Hình 13b). Các tam giác $OAB$, $OCB$, $OCD$, $OAD$ có bằng nhau không?

Cho hình thoi $MNPQ$ có $I$ là giao điểm của hai đường chéo.

a) Tính $MP$ khi biết $MN = 10$dm, $IN = 6$dm

b) Tính $\widehat {{\rm{IMN}}}$ khi $\widehat {{\rm{MNP}}} = 128^\circ$

Tính độ dài cạnh của các khuy áo hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là ${3,2}$cm và ${2,4}$cm.

Cho $ABCD$ là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác $ABCD$ có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau:

Trường hợp 1: $AB = AD$

Trường hợp 2: $AC$ vuông góc với $BD$

Trường hợp 3: $AC$ là phân giác góc $BAD$

Trường hợp 4: $BD$ là phân giác góc $ABC$

Một hoa văn trang trí được ghép bởi ba hình tứ giác có độ dài mỗi cạnh đều bằng 2cm (hình 18). Gọi tên các tứ giác này và tính chu vi của hoa văn.

Một tứ giác có chu vi là $52$ cm và một đường chéo là $24$cm. Tính độ dài của mỗi cạnh và đường chéo còn lại nếu biết hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường.