Đề bài

Cho hình thang $ABCD\left( {AB//CD} \right)$ có $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm hai cạnh bên $AD$ và $BC$. Gọi $K$là giao điểm của $AF$ và $DC$ (Hình 12).

a) Tam giác $FBA$ và tam giác $FCK$ có bằng nhau không? Vì sao?

b) Chứng minh: $EF//CD//AB$.

c) Chứng minh $EF = \frac{{AB + CD}}{2}$.