Đề bài

Cho tứ giác $ABCD$ có $AC$ và $BD$ cắt nhau tại . Qua $O$, kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AB$ tại $E$, kẻ đường thẳng song song với $CD$ cắt $AD$ tại $F$.

a) Chứng minh: $EF//BD$;

b) Từ $O$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $BC$ tại $G$ và đường thẳng song song với $AD$ cắt $CD$ tại $H$. Chứng minh rằng $CG.DH = BG.CH$.