Trò chuyện
Bật thông báo
Click Tắt thông báo để không nhận tin nhắn cho đến khi bạn Bật thông báo
Tôi:
Sao Biển Xanh lá
Biểu tượng cảm xúc
😃
☂️
🐱

Lý thuyết Hàm số liên tục - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Hàm số liên tục tại 1 điểm

1. Hàm số liên tục tại 1 điểm

 Cho hàm y=f(x) xác định trên khoảng K, x0K. Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu limxx0f(x)=f(x0).

 Hàm số không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó.

*Nhận xét: Để hàm số y=f(x) liên tục tại x0 thì phải có cả 3 điều sau:

  • Hàm số xác định tại x0.
  • Tồn tại limxx0f(x)
  • limxx0f(x)=f(x0)

2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn

- Hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b)

  Hàm số y=f(x)được gọi là liên tục trên khoảng (a;b)nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này.

- Hàm số y=f(x)được gọi là liên tục trên đoạn [a;b]nếu nó liên tục trên khoảng (a;b)limxa+f(x)=f(a),limxbf(x)=f(b).

* Nhận xét:

- Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn là “đường liền” trên khoảng, đoạn  đó.

- Nếu hàm sốy=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]f(a).f(b)<0thì phương trình f(x)=0có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).

3. Tính liên tục của hàm sơ cấp cơ bản

- Hàm số đa thức và hàm số y=sinx,y=cosx liên tục trên R.

- Các hàm số y=tanx,y=cotx,y=xvà hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.

2. Tổng, hiệu, tích, thương của hàm số liên tục

Giả sử hai hàm số y=f(x)y=g(x) liên tục tại điểm x0. Khi đó:

a, Các hàm số y=f(x)±g(x)y=f(x).g(x) liên tục tại điểm x0.

b, Hàm số y=f(x)g(x) liên tục tại điểm x0nếu g(x0)0.

 


Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + baitap365" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK Vật lí 12 baitap365

×