Đề bài

Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đất là H, $\alpha$ là góc lượng giác $(Tx,{\rm{ }}TA)$ $(0 < \alpha  < \pi ).$

a) Biểu diễn toạ độ ${x_H}$ của điểm H trên trục ${T_x}$ theo $\alpha$.

b) Dựa vào đồ thị hàm số côtang, hãy cho biết với $\frac{\pi }{6} < \alpha  < \frac{{2\pi }}{3}$ thì ${x_H}$ nằm trong khoảng nào. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.