Đề bài

Trong Hình 1, cây xanh AB nằm trên đường xích đạo được trồng vuông góc với mặt đất và có chiều cao 5 m. Bóng của cây là BE. Vào ngày xuân phân và hạ phân, điểm E di chuyển trên đường thẳng Bx. Góc thiên đỉnh ${\theta _t} = (AB,AE)$ phụ thuộc vào vị trí của Mặt trời và thay đổi theo thời gian trong ngày theo công thức ${\theta _s}(t) = (AB,AE) = \frac{\pi }{{12}}(t - 12)\;$ rad với t là thời gian trong ngày (theo đơn vị giờ, 6 < t < 18).

(Theo https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/solar-hour-angle)

a) Viết hàm số biểu diễn toạ độ của điểm E trên trục Bx theo t.

b) Dựa vào đồ thị hàm số tang, hãy xác định các thời điểm mà tại đó bóng cây phủ qua vị trí tường rào N biết N nằm trên trục Bx với toạ độ là ${x_N} =  - 4\;$ (m). Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.