a) Tìm tất cả các số thực x sao cho x² = 4.

b) Tìm tất cả các số thực x sao cho x³ = - 8.

Câu hỏi: Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?

Tính:

a) $\sqrt[3]{{ - 125}}$;                            

b) $\sqrt[4]{{\frac{1}{{81}}}}.$

a) Tính và so sánh: $\sqrt[3]{{ - 8}}.\sqrt[3]{{27}}$ và $\sqrt[3]{{\left( { - 8} \right).27}}.$

b) Tính và so sánh: $\frac{{\sqrt[3]{{ - 8}}}}{{\sqrt[3]{{27}}}}$ và $\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.$

Tính:

a) $\sqrt[3]{5}:\sqrt[3]{{625}};$                          

b) $\sqrt[5]{{ - 25\sqrt 5 }}.$

Cho a là một số thực dương.

a) Với n là số nguyên dương, hãy thử định nghĩa ${a^{\frac{1}{n}}}$ sao cho ${\left( {{a^{\frac{1}{n}}}} \right)^n} = a.$

b) Từ kết quả của câu a, hãy thử định nghĩa ${a^{\frac{m}{n}}},$ với m là số nguyên và n là số nguyên dương, sao cho ${a^{\frac{m}{n}}} = {\left( {{a^{\frac{1}{n}}}} \right)^m}.$

Câu hỏi: Vì sao trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số a > 0?

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{{{x^{\frac{3}{2}}}y + x{y^{\frac{3}{2}}}}}{{\sqrt x  + \sqrt y }}\,\,\,\left( {x,y > 0} \right).$