a) Cho đoạn thẳng $AB$ và điểm $O$. Kẻ các tia $OA,OB$. Trên tia $OA,OB$ lần lượt lấy các điểm $A',B'$ sao cho $OA' = 3OA,OB' = 3OB$ (ình 1a).

i) $A'B'$ có song song với $AB$ không.

ii) Tính tỉ số $\frac{{A'B'}}{{AB}}$.

b) Cho tam giác $ABC$ và điểm $O$. Kẻ các tia $OA,OB,OC$. Trên tia $OA,OB,OC$ lần lượt lấy các điểm $A',B',C'$ sao cho $OA' = 3OA,OB' = 3OB,OC' = 3OC$ (Hình 1b).

i) Tính và so sánh các tỉ số $\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}$.

ii) Chứng minh tam giác $A'B'C'$ đồng dạng với tam giác $ABC$.

Cho tứ giác ABCD và điểm O(O không thuộc các đường thẳng AB, BC, CD, DA). Trên các tia $OA,OB,OC,OD$ lần lượt lấy các điểm $A',B',C',D'$ sao cho $OA' = \frac {1}{2} OA,OB' = \frac {1}{2} OB,OC' = \frac {1}{2} OC,OD' = \frac {1}{2} OD$ (Hình 2).

Tính và so sánh các tỉ số $\frac{{A'B'}}{{AB}};\frac{{A'D'}}{{AD}};\frac{{B'C'}}{{BC}};\frac{{C'D'}}{{CD}}$.

Cho ba tấm ảnh được đặt trên lưới ô vuông như Hình 4. Hãy chỉ ra ba cặp hình, trong mỗi cặp hình này đồng dạng phối cảnh với hình kia và chỉ ra tỉ số đồng dạng tương ứng.