Cho tam giác $DEF$ và tam giác $ABC$ có $DE = \frac{1}{3}AB,DF = \frac{1}{3}AC,\widehat D = \widehat A$ (Hình 5). Trên tia $AB$, lấy điểm $M$ sao cho $AM = DE$. Qua $M$ kẻ $MN//BC\left( {N \in AC} \right)$.

a) So sánh $\frac{{AM}}{{AB}}$ và $\frac{{AN}}{{AC}}$

b) So sánh $AN$ với $DF$.

c) Tam giác $AMN$ có đồng dạng với tam giác $ABC$ không?

d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác $DEF$ và $ABC$.

Cho tam giác $ADE$ và tam giác $ACF$ có các kích thước như trong Hình 8. Chứng minh rằng $\Delta ADE\backsim\Delta ACF$.