Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1$, trong đó $s$ tính bằng mét và $t$ là thời gian tính bằng giây.

a) Tính vận tốc tức thời $v\left( t \right)$ tại thời điểm $t$.

b) Đạo hàm $v'\left( t \right)$ biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian, còn gọi là gia tốc của chuyển động, kí hiệu $a\left( t \right)$. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 2$.

 Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = {x^2} - x$;

b) $y = \cos x$.

Một hòn sỏi rơi tự do có quãng đường rơi tính theo thời gian $t$ là $s\left( t \right) = 4,9{t^2}$, trong đó $s$ tính bằng mét và $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc rơi của hòn sỏi lúc $t = 3$.