Cho hai tam giác vuông $ABC$ và $DEF$ có các kích thước như Hình 4.

a) Hãy tính độ dài cạnh $AC$ và $DF$.

b) So sánh các tỉ số $\frac{{AB}}{{DE}};\frac{{AC}}{{DF}}$ và $\frac{{BC}}{{EF}}$.

c) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác$ABC$ và $DEF$.

Trong Hình 6, tam giác nào đồng dạng với tam giác $DEF$?

Trong Hình 7, biết $\Delta MNP\backsim\Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng  $k = \frac{{MN}}{{AB}}$, hai đường cao tương ứng là $MK$ và $AH$.

a) Chứng minh rằng $\Delta MNK\backsim\Delta ABH$và $\frac{{MK}}{{AH}} = k$.

b) Gọi ${S_1}$ là diện tích tam giác $MNP$ và ${S_2}$ là diện tích tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = {k^2}$.