Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$ trong không gian. Qua một điểm $M$ tuỳ ý vẽ $a'\parallel a$ và vẽ $b'\parallel b$. Khi thay đổi vị trí của điểm $M$, có nhận xét gì về góc giữa $a'$ và $b'$?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có 6 mặt đều là hình vuông  $M,N,E,F$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,BA,AA',A'D'$. Tính góc giữa các cặp đường thẳng:

a) $MN$ và $DD'$;            

b) $MN$ và $CD'$;            

c) $EF$ và $CC'$.

Khung của một mái nhà được ghép bởi các thanh gỗ như Hình 3. Cho biết tam giác $OMN$ vuông cân tại $O$. Tính góc giữa hai thanh gỗ $a$ và $b$.