Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B,BC =$ a và $\widehat {CAB} = {30^0}$. Biết $SA \bot (ABC)$ và $SA = a\sqrt 2$.

a) Chứng minh rằng $(SBC) \bot (SAB)$.

b) Tính theo a khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng SC và khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$.