Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A. $a\left( {{a^2}\; + 1} \right) = {a^3}\; + 1$.

B. ${a^2}\; + 1 = 2a$.

C. $\left( {a + b} \right)\left( {a-b} \right) = {a^2}\;-{b^2}$.

D. ${\left( {a + 1} \right)^2}\; = {a^2}\; + 2a-1$.

Biểu thức ${x^2} - x + \frac{1}{4}$ được viết dưới dạng bình phương của một hiệu:

A. ${\left( {x-1} \right)^2}$.

B. ${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}$.

C. ${\left( {2x - \frac{1}{2}} \right)^2}$.

D. ${\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)^2}$.

Đa thức $4{x^2}\;-1$ được viết dưới dạng tích của hai đa thức

A. $2x-1$ và $2x + 1$.

B. $x-1$ và $4x + 1$.

C. $2x-1$ và $2x-1$.

D. $x + 1$ và $4x-1$.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\left( {A-B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + 2AB + {B^2}$.

B. $\left( {A + B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2}\;-2AB + {B^2}$.

C. $\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\; + {B^2}$.

D. $\left( {A + B} \right)\left( {A-B} \right) = {A^2}\;-{B^2}$.